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题目描述

景区公园中有 $n^2$ 个景点，形成 $n×n$ 的方格。行编号从上到下递增，列编号从左到右递增。

台风过后，所有景点都受到了破坏。其中一些是人工景点，可以翻修，另外一些是自然景观，暂时无法翻修。我们会输入每个格点的景点能否翻修。

给定整数 $k$，你的工程队最多能翻修 $(n−k+1)^2$ 个人工景点。

游客会从左上角的格点的左上方（相当于第 $-1$ 行第 $-1$ 列）进入景区，右下角离开景区。游客只能向右下方走（正右方和正下方也不能走，也就是说，游客经过的景点的行列号都是单调严格递增的）。如果游客一路上经过了 $\ge k$ 个没修好的景点，就会愤怒，否则游客会满意。

请你判断是否可能保证让所有游客满意，如果有，给出一种修缮方案。

输入格式

输入第一行一个整数 $t$，表示测试数据组数。

以下每组第一行两个整数 $n,k$ 满足 $2≤n,k≤1000$ ，以下 $n$ 行，每行 $n$ 个数字， $1$ 表示可翻修该方格， $0$ 表示无法翻修。

输出格式

对于每组测试数据，若有解，输出 YES 并输出 $n$ 行，每行 $n$ 个数字， $0$ 表示该方格被翻修， $1$ 表示未被翻修。仅需输出任一个解。若无解输出 NO。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
2 2
10
01
4 3
1110
0101
1010
0111
5 5
01111
10111
11011
11101
11110
5 2
10000
01111
01111
01111
01111

输出 #1

YES
01
11
YES
0011
1111
1111
1100
NO
YES
01111
11000
10000
10000
10000

说明/提示

对于第一组数据，只需要翻修 $(1,1)$。对于第二组数据，可以翻修 $(1,1),(1,2),(4,3),(4,4)$。对于第三组数据，没有解。

子任务

对所有测试点有 $t \leq 5$

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