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题目描述

有 $n$ 个车站，从车站 $i$ 可以到达区间 $[i+1, a_i]$ 中的车站，车站 $n$ 不能到达其他车站。设 $w_{i,j}$ 表示从车站 $i$ 到车站 $j$ 需要乘车的最小次数，对于所有 $1 \le i < j \le n$，求 $w_{i,j}$ 的和。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n-1$ 个整数表示 $a_i$。

输出格式

一个数表示答案。

5
2 3 5 5

17

大样例

samples

数据规模与约定

对于前 20% 的数据，$n \le 10$。

对于前 40% 的数据，$n \le 100$。

对于前 60% 的数据，$n \le 1000$。

对于 100% 的数据，$1 \le n \le 10^5$， $i+1 \le a_i \le n$。